若对于给定的正实数k，函数f(x)=kx的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2，则k的取值范围是______．

题型：镇江一模难度：来源：

若对于给定的正实数k，函数f(x)=

的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2，则k的取值范围是______．

答案

根据题意得：|OC|＜1+2=3，
设C（x，

），
∵|OC|=

x2+

≥

，
∴

＜3，即k＜

，
则k的范围为（0，

）．
故答案为：（0，

）

举一反三

已知Rt△ABC的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，则直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1的位置关系是（）

题型：不详难度：| 查看答案

A．相交

B．相切

C．相离

D．相切或相交

已知三角形ABC，求作圆经过A及AB中点M，并与BC直线相切，已知：M为△ABC的AB的中点，求证：一个经过A、M两点且与BC直线相切的圆．

若直线x+y+m=0与圆x²+y²=m相切，则m为（）

题型：不详难度：| 查看答案

A．0或2

B．2

C．

D．无解

直线y=k（x+1）与圆x²+y²=1的位置关系是（　　）

题型：广州模拟难度：| 查看答案

A．相离

B．相切

C．相交

D．与k的取值有关

已知点M（a，b）在圆O：x²+y²=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（　　）

题型：陕西难度：| 查看答案