若对于给定的正实数k,函数f(x)=kx的图象上总存在点C,使得以C为圆心,1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2,则k的取值范围是______.

若对于给定的正实数k,函数f(x)=kx的图象上总存在点C,使得以C为圆心,1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2,则k的取值范围是______.

题型:镇江一模难度:来源:
若对于给定的正实数k,函数f(x)=
k
x
的图象上总存在点C,使得以C为圆心,1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2,则k的取值范围是______.
答案
根据题意得:|OC|<1+2=3,
设C(x,
k
x
),
∵|OC|=


x2+
k2
x2


2k



2k
<3,即k<
9
2

则k的范围为(0,
9
2
).
故答案为:(0,
9
2
举一反三
已知Rt△ABC的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,则直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1的位置关系是(   )
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A.相交B.相切C.相离D.相切或相交
已知三角形ABC,求作圆经过A及AB中点M,并与BC直线相切,已知:M为△ABC的AB的中点,求证:一个经过A、M两点且与BC直线相切的圆.
若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切,则m为(   )
题型:不详难度:| 查看答案
A.0或2B.2C.D.无解
直线y=k(x+1)与圆x2+y2=1的位置关系是(  )
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A.相离B.相切
C.相交D.与k的取值有关
已知点M(a,b)在圆O:x2+y2=1外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是(  )
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A.相切B.相交C.相离D.不确定