在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.角A，B，C成等差数列．(1)求cos B的值；(2)边a，b，c成等比数列，求sin Asin C的值．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.角A，B，C成等差数列．
(1)求cos B的值；
(2)边a，b，c成等比数列，求sin Asin C的值．

答案

（1）

（2）

解析

(1)由A，B，C成等差数列，则2B＝A＋C.
又A＋B＋C＝π，
∴B＝

，故cos B＝

.
(2)由已知，b²＝ac，又cos B＝

.根据余弦定理，
得cos B＝

＝

，
∴a＝c，因此A＝C＝B＝

，
故sin Asin C＝

举一反三

在△ABC中，∠ACB＝60°，sin A∶sin B＝8∶5，则以A，B为焦点且过点C的椭圆的离心率为________．

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如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BDC＝120°.BD＝CD＝10米．并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB＝________.

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝1，B＝45°，S_△ABC＝2，则b等于________．

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在△ABC中，AD为BC边上的高线，AD＝BC，角A，B，C的对边为a，b，c，则

的取值范围是________．

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在

中，

，则

（）．

A．	B．
C．	D．

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