直线(x+1)a+(y+1)b=0与圆x2+y2=2的位置关系是______.

直线(x+1)a+(y+1)b=0与圆x2+y2=2的位置关系是______.

题型:不详难度:来源:
直线(x+1)a+(y+1)b=0与圆x2+y2=2的位置关系是______.
答案
直线(x+1)a+(y+1)b=0化为ax+by+(a+b)=0,
所以圆心点到直线的距离d=
|a+b|


a2+b2
=


a2+b2+2ab


a2+b2


2(a2+b2)


a2+b2
=


2

所以直线(x+1)a+(y+1)b=0与圆x2+y2=2的位置关系是:相交或相切.
故答案为:相交或相切.
举一反三
已知M(x0,y0)是圆x2+y2=r2(r>0)内异于圆心的一点,则直线x0x+y0y=r2与此圆有何种位置关系?
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若点P(a,b)在圆C:x2+y2=1的外部,则直线ax+by+1=0与圆C的位置关系是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.相切B.相离C.相交D.相交或相切
设x,y∈R,且满足x2+y2=1,求x+y的最大值为(  )
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A.B.C.2D.1
考虑坐标平面上以O(0,0),A(3,0),B(0,4)为顶点的三角形,令C1,C2分别为△OAB的外接圆、内切圆.请问下列哪些选项是正确的?
(1)C1的半径为2
(2)C1的圆心在直线y=x上
(3)C1的圆心在直线4x+3y=12上
(4)C2的圆心在直线y=x上
(5)C2的圆心在直线4x+3y=6上.
 选修1:几何证明选讲
如图,设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径,P是⊙O与l的公共点,AC⊥l,BD⊥l,垂足分别为C,D,且PC=PD,求证:
(1)l是⊙O的切线;
(2)PB平分∠ABD.魔方格