已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，斜率为1的直线l与圆C相交于A，B两点，AB的中点为M，O为坐标原点，若OM=AB，则直线l的方程为（）。

题型：0110 期中题难度：来源：

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，斜率为1的直线l与圆C相交于A，B两点，AB的中点为M，O为坐标原点，若OM=

AB，则直线l的方程为（）。

答案

x-y+1=0或x-y-4=0

举一反三

已知直线

：3x+4y-5=0，圆O：x²+y²=4。
（1）求直线

被圆O所截得的弦长；
（2）如果过点（-1，2）的直线

与

垂直，

与圆心在直线x-2y=0上的圆M相切，圆M被直线

分成两段圆弧，其弧长比为2：1，求圆M的方程。

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设圆

上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1，则圆半径r的取值范围是（）A．

B．

C．

D．

题型：0112 期中题难度：| 查看答案

已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0。
（Ⅰ）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；
（Ⅱ）设l与圆C交与不同的两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为

，求此时直线l的方程。

题型：0112 期中题难度：| 查看答案

若⊙C过点（1，2）和（2，3），则下列直线中一定经过该圆圆心的是
A．x-y-1=0
B．x-y+1=0
C．x+y-4=0
D．x+y+4=0

题型：0119 期中题难度：| 查看答案

曲线

与直线

有两个交点时，实数k的取值范围是（）。

题型：0119 期中题难度：| 查看答案

已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，斜率为1的直线l与圆C相交于A，B两点，AB的中点为M，O为坐标原点，若OM=AB，则直线l的方程为（ ）。