定积分∫21(ex+1x)dx的值为，则（　　）A．e2-e+34B．e2+e-ln2C．e（e-1）+ln2D．e2+e+ln2

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定积分∫21(ex+1x)dx的值为，则（　　）A．e2-e+34B．e2+e-ln2C．e（e-1）+ln2D．e2+e+ln2

题型：不详难度：来源：
定积分
∫21
(ex+
1
x
)dx的值为，则（　　）
A．e2-e+
3
4
B．e2+e-ln2C．e（e-1）+ln2D．e2+e+ln2
答案
∫21
(ex+
1
x
)dx=(ex+lnx)
|21
=(e2+ln2)-(e1+ln1)=e2-e+ln2
故选C
举一反三
在极坐标系中，曲线ρ=2sinθ所围成的平面图形的面积为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知（xlnx）′=lnx+1，则
∫e1
(lnx+1)dx=______．
题型：福建模拟难度：| 查看答案
一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)=7-3t+
25
1+t
(t的单位：s，v的单位：m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（　　）
A．1+25ln5B．8+25ln
11
3
C．4+25ln5D．4+50ln2
题型：湖北难度：| 查看答案
已知a=
∫2-2


4-x2
dx，则(ax-
1
x
)6展开式中的常数项为（　　）
A．-160π3B．-120π3C．2πD．160π3
题型：三门峡模拟难度：| 查看答案
设
∫20
(2x-1)dx=a，则二项式(x+
a
x
)4的展开式中的常数项为______．
题型：济南二模难度：| 查看答案
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