已知(xlnx)′=lnx+1,则∫e1(lnx+1)dx=______.
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已知(xlnx)′=lnx+1,则∫e1(lnx+1)dx=______.
题型:福建模拟
难度:
来源:
已知(xlnx)′=lnx+1,则
∫
e1
(lnx+1)dx
=______.
答案
∫
e1
(lnx+1)dx=(xlnx)|
1
e
=elne-ln1=e;
故答案为:e.
举一反三
一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度
v(t)=7-3t+
25
1+t
(t
的单位:s,v的单位:m/s)行驶至停止,在此期间汽车继续行驶的距离(单位:m)是( )
A.1+25ln5
B.8+25ln
11
3
C.4+25ln5
D.4+50ln2
题型:湖北
难度:
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已知a=
∫
2-2
4-
x
2
dx
,则
(ax-
1
x
)
6
展开式中的常数项为( )
A.-160π
3
B.-120π
3
C.2π
D.160π
3
题型:三门峡模拟
难度:
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设
∫
20
(2x-1)dx
=a,则二项式
(x+
a
x
)
4
的展开式中的常数项为______.
题型:济南二模
难度:
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∫
π
2
0
cos2x
cosx+sinx
dx
=______.
题型:沈阳二模
难度:
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(理)已知i虚数单位,在复平面内,复数
-∫
e1
1
x
dx+i
i
对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
难度:
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