如图:已知圆O:和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|, (1)求实数a,b间满足的等量关系式;(2)
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如图:已知圆O:和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|, (1)求实数a,b间满足的等量关系式;(2)
题型:0103 期末题
难度:
来源:
如图:已知圆O:
和定点A(2,1),由圆O外一点P(
a
,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|,
(1)求实数
a
,b间满足的等量关系式;
(2)求线段PQ长的最小。
答案
解:(1)连接OP,
因为Q为切点,∴PQ⊥OQ,
由勾股定理有,
又由已知|PQ|=|PA|,故|PQ|
2
=|PA|
2
,
即
,
化简,得2a+b-3=0。
(2)由2a+b-3=0,得b=-2a+3,
∴
,
故当
时,线段PQ长取最小值
。
举一反三
已知点P(x,y)是曲线
上的动点,则点P到直线y=x+3的距离的最大值是( )。
题型:浙江省期中题
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(0,2)关于原点O对称,P是动点,AP⊥BP。
(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=x+m与曲线C交于M、N两点,
ⅰ)若
,求实数m取值;
ⅱ)若点A在以线段MN为直径的圆内,求实数m的取值范围。
题型:浙江省期中题
难度:
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设圆C的方程为x
2
+y
2
-2x-2y-2=0,直线
的方程为(m+1)x-my-1=0,对任意实数m,圆C与直线
的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.由m的值确定
题型:0117 同步题
难度:
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已知圆C:(x-
a
)
2
+(y-2)
2
=4(
a
>0)及直线l:x-y+3=0,直线
l
被圆C截得的弦长为2,则
a
=( )
A.
B.2-
C.
-1
D.
+1
题型:0117 同步题
难度:
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若圆(x-3)
2
+(y+5)
2
=r
2
上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离为1,则半径r的取值范围是( )
A.(4,6)
B.[4,6)
C.(4,6]
D.[4,6]
题型:0117 同步题
难度:
|
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