在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=9.(1)判断两圆的位置关系;(2)求直线m的方程,使
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=9.(1)判断两圆的位置关系;(2)求直线m的方程,使
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C
1
:(x+3)
2
+(y-1)
2
=4和圆C
2
:(x-4)
2
+(y-5)
2
=9.
(1)判断两圆的位置关系;
(2)求直线m的方程,使直线m被圆C
1
截得的弦长为4,与圆C
截得的弦长是6.
答案
(1) 两圆相离 (2) 4x-7y+19=0
解析
试题分析:(1)先由圆方程确定圆心坐标和半径,然后根据两圆心之间的距离与两圆半径和差的关系,判断两圆的位置关系;(2)由条件可知两弦长分别是两圆的直径,故所求直线过两圆圆心,故求连心线的直线方程即可.
试题解析:(1)圆C
1
的圆心C
1
(-3,1),半径r
1
=2;
圆C
2
的圆心C
2
(4,5),半径r
2
=2.∴C
1
C
2
=
=
>r
1
+r
2
,
∴两圆相离.
(2)由题意得,所求的直线过两圆的圆心,即为连心线所在直线,易得连心线所在直线方程为:4x-7y+19=0.
举一反三
已知圆
,
(Ⅰ)若直线
过定点
(1,0),且与圆
相切,求
的方程;
(Ⅱ) 若圆
的半径为3,圆心在直线
:
上,且与圆
外切,求圆
的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
与圆
相交于A、B两点.
(1)求过A、B两点的直线方程.
(2)求过A、B两点且圆心在直线
上的圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,设曲线
与
的交点分别为
、
,则线段
的垂直平分线的极坐标方程为
.
题型:不详
难度:
|
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圆
的位置关系是( )
A.外离
B.外切
C.相交
D.内含
题型:不详
难度:
|
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圆
与圆
的位置关系是( )
A.外离
B.外切
C.相交
D.内含
题型:不详
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|
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