已知一个动圆与圆C：相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程。

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已知一个动圆与圆C：

相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程。

答案

方程是：

解析

设动圆圆为M(x,y),半径为r,那么;

,|AC||=8
因此点M的轨迹是以A、C为焦点，长轴长为10的椭圆．
a=5,c=4,b=3,其方程是：

举一反三

已知两点P₁（4，9）和P₂（6，3），求以P₁P₂为直径的圆的方程，并判断M（6，9），Q（5，3）是在圆上？圆外？圆内？

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若动圆P恒过定点B（2，0），且和定圆

外切.
（1）求动圆圆心P的轨迹E的方程；
（2）若过点B的直线l与曲线E交于M、N两点，试判断以MN为直径的圆与直线

是否相交，若相交，求出所截得劣弧的弧度数，若不相交，请说明理由.

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圆O₁：

和圆O₂：

的位置关系是

A．相离

B．相交

C．外切

D．内切

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(几何证明选讲选做题)已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径为R= 。

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设圆O₁和圆O₂是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹不可能是（）

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已知一个动圆与圆C： 相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程。