已知一动圆与圆C1: x2+y2+2x-4y+1=0外切,并且和定圆C2: x2+y2-10x-4y-71=0内切,求动圆圆心的的轨迹方程。
题型:不详难度:来源:
已知一动圆与圆C1: x2+y2+2x-4y+1=0外切,并且和定圆C2: x2+y2-10x-4y-71=0内切,求动圆圆心的的轨迹方程。 |
答案
解析
圆C1的圆心为O1(-1,2),r1=2,圆C2的圆心为O2(5,2),r2=10 设动圆圆心为G(x,y),则 整理得: |
举一反三
两圆与公共弦长的最大值为_________. |
已知方程,则的最大值是 . |
如图所示,已知动圆C与半径为2的圆F1外切,与半径为8的圆F2内切,且F1F2=6, (1)求证:动圆圆心C的轨迹是椭圆; (2)建立适当直角坐标系,求出该椭圆的方程。 |
在平面直角坐标系,已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于 坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为. (1)求圆C的方程; (2)圆C上是否存在异于原点的点Q,使(F为椭圆右焦点),若存在,请 求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. |
若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称,则圆C的方程是( )A.(x-2)2+(y+1)2=1 | B.(x-2)2+(y-1)2=1 | C.(x-1)2+(y+2)2=1 | D.(x+1)2+(y-2)2=1 |
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