在平面直角坐标系,已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为.(1)求圆C的方程;(2)圆C上是
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在平面直角坐标系,已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为.(1)求圆C的方程;(2)圆C上是
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系
,已知圆心在第二象限、半径为
的圆
C
与直线
y=x
相切于
坐标原点
O
.椭圆
与圆
C
的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
.
(1)求圆
C
的方程;
(2)圆
C
上是否存在异于原点的点
Q
,使
(
F
为椭圆右焦点),若存在,请
求出点
Q
的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
(1)圆
C
:
;(2)存在,
Q
的坐标为
.
解析
(1)圆
C
:
;
(2)由条件可知
,椭圆
,∴
F
,若存在,则
F
在
OQ
的中垂线
上,又
O、Q
在圆
C
上,所以
O、Q
关于直线
CF
对称;
直线
CF
的方程为
,即
,设
Q
,
则
,解得
所以存在,
Q
的坐标为
.
举一反三
若圆C与圆(x+2)
2
+(y-1)
2
=1关于原点对称,则圆C的方程是( )
A.(x-2)
2
+(y+1)
2
=1
B.(x-2)
2
+(y-1)
2
=1
C.(x-1)
2
+(y+2)
2
=1
D.(x+1)
2
+(y-2)
2
=1
题型:不详
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题型:不详
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已知圆
,
交于A、B两点;
(1)求过A、B两点的直线方程;
(2)求过A、B两点,且圆心在直线
上的圆的方程.
题型:不详
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|
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题型:不详
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|
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1
(4,9)和P
2
(6,3),求以P
1
P
2
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题型:不详
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|
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