已知圆,交于A、B两点;(1)求过A、B两点的直线方程;(2)求过A、B两点,且圆心在直线上的圆的方程.
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已知圆,交于A、B两点;(1)求过A、B两点的直线方程;(2)求过A、B两点,且圆心在直线上的圆的方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知圆
,
交于A、B两点;
(1)求过A、B两点的直线方程;
(2)求过A、B两点,且圆心在直线
上的圆的方程.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)过圆
与圆
交点的直线,即为两圆公共弦的直线.
所以过A、B两点的直线方程
. 5分
(2)设所求圆的方程为
. 6分
则圆心坐标为
8分
∵圆心在直线
上
∴将圆心坐标代入直线方程,得
9分
解得
. 11分
∴所求圆的方程为
. 12分
点评:两圆相交时,其公共弦所在直线方程只需将两圆方程相减即可,求解圆的方程的题目常采用待定系数法:设出圆的方程,根据条件列出关于参数的方程组,解方程组得到参数值最后写出方程
举一反三
已知一个动圆与圆C:
相内切,且过点A(4,0),求这个动圆圆心的轨迹方程。
题型:不详
难度:
|
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已知两点P
1
(4,9)和P
2
(6,3),求以P
1
P
2
为直径的圆的方程,并判断M(6,9),Q(5,3)是在圆上?圆外?圆内?
题型:不详
难度:
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若动圆P恒过定点B(2,0),且和定圆
外切.
(1)求动圆圆心P的轨迹E的方程;
(2)若过点B的直线
l
与曲线E交于M、N两点,试判断以MN为直径的圆与直线
是否相交,若相交,求出所截得劣弧的弧度数,若不相交,请说明理由.
题型:不详
难度:
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圆
O
1
:
和圆
O
2
:
的位置关系是
A.相离
B.相交
C.外切
D.内切
题型:不详
难度:
|
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(几何证明选讲选做题)已知
PA
是圆
O
的切线,切点为
A
,
PA
=2.
AC
是圆
O
的直径,
PC
与圆
O
交于点
B
,
PB
=1,则圆
O
的半径为
R
=
。
题型:不详
难度:
|
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