设M={(x，y)|x2+y2≤25}，N={(x，y)|(x－a)2+y2≤9}，若M∩N=N，则实数a的取值范围是___________.
题型：不详难度：来源：
| 设M={(x，y)|x2+y2≤25}，N={(x，y)|(x－a)2+y2≤9}，若M∩N=N，则实数a的取值范围是___________. |
答案
| -2≤a≤2 |
解析
圆x2+y2=25的圆心为O(0，0),半径rm=5；圆(x-a)2+y2=9的圆心为A(a,0)，半径rn=3.
由于M∩N=N，
∴圆面A在圆面O内，
即圆A内切于或内含于圆O内.
∴|OA|≤rM-rN=2.
∴|a|≤2.
∴-2≤a≤2. |
举一反三
下列方程能否表示圆?若能表示圆,求出圆心和半径.
(1)2x2+y2-7y+5=0;
(2)x2-xy+y2+6x+7y=0;
(3)x2+y2-2x-4y+10=0;
(4)2x2+2y2-5x=0. |
| 已知圆的方程为x2+y2=r2,圆内有定点P（a,b)，圆周上有两个动点A，B，使PA⊥PB，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程. |
| P在圆A：x2+(y+3)2=4上,点Q在圆B：(x-6)2+y2=16上，则|PQ|的最小值为_________. |
| 两圆x2+y2=a与x2+y2+6x-8y-11=0内切，则a的值为___________. |
| a为何值时，圆C1：x2+y2-2ax+4y+(a2-5)=0和圆C2：x2+y2+2x-2ay+(a2-3)=0有四条公切线? |
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