已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A、B两点, (1)求公共弦AB所在的直线方程; (2)求圆心在直线

已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A、B两点, (1)求公共弦AB所在的直线方程; (2)求圆心在直线

题型:同步题难度:来源:
已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A、B两点,
(1)求公共弦AB所在的直线方程;
(2)求圆心在直线y=-x上,且经过A、B两点的圆的方程.
答案
解:(1)x-2y+4=0.
(2)由(1)得x=2y-4,代入x2+y2+2x+2y-8=0中得,y2-2y=0,
,即A(-4,0),B(0,2),
又圆心在直线y=-x上,
设圆心为M(x,-x),则|MA|=|MB|,解得M(-3,3),
∴⊙M:(x+3)2+(y-3)2=10.
举一反三
若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为2,则a=(    )。
题型:天津高考真题难度:| 查看答案
已知两个圆的半径为2和3,圆心距d满足d2-6d+5<0,则这两个圆的位置关系是(    )。
题型:同步题难度:| 查看答案
若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为,则a=(    )。
题型:天津高考真题难度:| 查看答案
双曲线的左焦点为F1,顶点为A1、A2,P是该双曲线右支上任意一点,则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系是(   )
A.相交
B.内切
C.外切
D.相离
题型:0103 模拟题难度:| 查看答案
如图,已知椭圆的左、右两个顶点分别为A、B,直线x=t(-2<t<2)与椭圆相交于M、N两点,经过三点A、M、N的圆与经过三点B、M、N的圆分别记为圆C1与圆C2
(1)求证:无论t如何变化,圆C1与圆C2的圆心距是定值;
(2)当t变化时,求圆C1与圆C2的面积的和S的最小值。
题型:模拟题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.