如图，三棱锥A-BCD是正三棱锥，O为底面BCD的中心，以O为坐标原点，分别以OD、OA为y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，若|OA|=|BC|=

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如图，三棱锥A-BCD是正三棱锥，O为底面BCD的中心，以O为坐标原点，分别以OD、OA为y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，若|OA|=|BC|=

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如图，三棱锥A-BCD是正三棱锥，O为底面BCD的中心，以O为坐标原点，分别以OD、OA为y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，若|


OA
|=|


BC
|=12，则线段AC的中点坐标是______．
答案
∵|


OA
|=|


BC
|=12，∴A（0，0，12），xC=6．
由等边△BCD，点O是重心，可得yC=-
1
3
×6


3
=-2


3
，
∴C(6，-2


3
，0)．
设线段AC的中点坐标E（x，y，z），则





x=
0+6
2
y=
0-2


3
2
z=
12+0
2
，解得x=3，y=-


3
，z=12．
∴E(3，-


3
，6)．
故答案为：(3，-


3
，6)．
举一反三
如图，△PAB是正三角形，四边形ABCD是正方形，|


AB
|=4，O是AB中点，面PAB⊥面ABCD，以直线AB为x轴、以过点O平行于AD的直线为y轴、以直线OP为z轴建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，E为线段PD中点，则点E的坐标是（　　）
A．(-2，2，


3
)		B．(-1，2，


3
)		C．(-1，1，


3
)		D．（-1，2，2）

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已知A（1，0，2），B（1，-3，1），点M在y轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（　　）
A．（-1，0，0）B．（0，-1，0）C．（0，0，1）D．（0，1，0）
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在空间直角坐标系中，已知A（-1，2，-3），B（3，0，-5），那么线段AB中点的坐标为（　　）
A．（2，2，-8）B．（1，1，-4）C．（-2，-2，8）D．（-1，-1，4）
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在空间直角坐标系中，点P（-2，4，4）关于x轴和坐标原点的对称点分别为P1和P2，则|P1P2|=（　　）
A．4B．4


5
C．8D．8


2
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在空间坐标系中的点M（x，y，z），若它的柱坐标为(3，
π
3
，3)，则它的球坐标为（　　）
A．(3，
π
3
，
π
4
)		B．(3


2
，
π
3
，
π
4
)		C．(3，
π
4
，
π
3
)		D．(3


2
，
π
4
，
π
3
)
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