设θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=，则方程x2sinθ-y2cosθ=1表示的曲线是（　　）A．焦点在x轴上的双曲线B．焦点在x轴上的椭圆C．焦点在

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设θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=，则方程x2sinθ-y2cosθ=1表示的曲线是（　　）A．焦点在x轴上的双曲线B．焦点在x轴上的椭圆C．焦点在

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设θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=，则方程x2sinθ-y2cosθ=1表示的曲线是（　　）
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A．焦点在x轴上的双曲线B．焦点在x轴上的椭圆
C．焦点在y轴上的双曲线D．焦点在y轴上的椭圆
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一个焦点是F(-


3
，0)，且离心率e=


3
2

（1）求椭圆C方程；
（2）（8分）过点A（0，-2）且不与y轴垂直的直线l与椭圆C相交于不同的两点P，Q，若


OM
=


OP
+


OQ
所对应的M点恰好落在椭圆上，求直线l的方程．
已知椭圆的中心是坐标原点O，它的短轴长为2，右焦点为F，直线l：x=2与x轴相交于点E，


FE
=


OF
，过点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C和点D在l上，且AD∥BC∥x轴．
（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
（Ⅱ）求证：直线AC经过线段EF的中点．
已知圆P：x2+y2-2y-3=0，抛物线C以圆心P为焦点，以坐标原点为顶点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设圆P与抛物线C在第一象限的交点为A，过A作抛物线C的切线与y轴的交点为Q，动点M到P、Q两点距离之和等于6，求M的轨迹方程．
设F1，F2分别是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且椭圆上一点P(1，
3
2
)到F1，F2两点距离之和等于4．
（Ⅰ）求此椭圆方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点G(
1
8
，0)，求k的取值范围．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为


2
2
，且曲线过点(1，


2
2
)
（1）求椭圆C的方程．（2）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆x2+y2=
5
9
内，求m的取值范围．