动点P(x,y)到点(1,0)的距离与到定直线x=3的距离之比是33,则动点P的轨迹方程是______.
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动点P(x,y)到点(1,0)的距离与到定直线x=3的距离之比是33,则动点P的轨迹方程是______.
题型:不详
难度:
来源:
动点P(x,y)到点(1,0)的距离与到定直线x=3的距离之比是
3
3
,则动点P的轨迹方程是______.
答案
设点P的坐标为(x,y),
则由题意得
|x-3|
(x-1)
2
+
y
2
=
3
,
整理得2x
2
+3y
2
=6,即
x
2
3
+
y
2
2
= 1
,
所以动点P的轨迹方程是
x
2
3
+
y
2
2
=1
.
故答案为:
x
2
3
+
y
2
2
=1
.
举一反三
已知椭圆的长轴是短轴的3倍,且过点A(3,0),并且以坐标轴为对称轴,求椭圆的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l:6x-5y-28=0交椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
于M,N两点,B(0,b)是椭圆的一个顶点,且b为整数,
而△MBN的重心恰为椭圆的右焦点F
2
.
(1)求此椭圆的方程;
(2)设此椭圆的左焦点为F
1
,问在椭圆上是否存在一点P,使得∠F
2
PF
1
=60°?并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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与椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
有相同的焦点且过点
(-3,
7
4
)
的椭圆方程为______.
题型:不详
难度:
|
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方程
x
2
2m
-
y
2
m-1
=1
表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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若方程
x
2
10-k
+
y
2
k-5
=1
表示焦点在y上的椭圆,则k的取值范围是______.
题型:扬州二模
难度:
|
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