已知椭圆的长轴是短轴的3倍,且过点A(3,0),并且以坐标轴为对称轴,求椭圆的标准方程.
题型:不详难度:来源:
已知椭圆的长轴是短轴的3倍,且过点A(3,0),并且以坐标轴为对称轴,求椭圆的标准方程. |
答案
若椭圆的焦点在x轴上,设方程为+=1(a>b>0). 由题意解得 ∴椭圆的方程为+y2=1; 若椭圆的焦点在y轴上,设方程为+=1(a>b>0), 由题意解得 ∴椭圆方程为+=1. 故椭圆方程为+y2=1,或+=1. |
举一反三
已知直线l:6x-5y-28=0交椭圆+=1(a>b>0)于M,N两点,B(0,b)是椭圆的一个顶点,且b为整数, 而△MBN的重心恰为椭圆的右焦点F2. (1)求此椭圆的方程; (2)设此椭圆的左焦点为F1,问在椭圆上是否存在一点P,使得∠F2PF1=60°?并证明你的结论. |
与椭圆+=1有相同的焦点且过点(-3,)的椭圆方程为______. |
方程-=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是______. |
若方程+=1表示焦点在y上的椭圆,则k的取值范围是______. |
(文科)设A、B分别是直线y=x和y=-x上的两个动点,并且||=,满足=+.(1)求动点P的轨迹C的方程; (2)若点D的坐标为(0,16),M、N是曲线C上的两个动点,且=λ(λ≠1),求实数λ的取值范围. |
最新试题
热门考点