以椭圆x225+y216=1的两个焦点及短轴的两个端点为四个顶点的椭圆的方程是______.
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以椭圆x225+y216=1的两个焦点及短轴的两个端点为四个顶点的椭圆的方程是______.
题型:不详
难度:
来源:
以椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
的两个焦点及短轴的两个端点为四个顶点的椭圆的方程是______.
答案
椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
的两个焦点(±3,0)、短轴的两个端点(0,±4),从而以此四个顶点的椭圆的方程是
y
2
16
+
x
2
9
=1
,
故答案为
y
2
16
+
x
2
9
=1
举一反三
已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆C的离心率为
e=
2
2
,点M是椭圆上的一点,且点M到椭圆C两焦点的距离之和为4
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P(1,-1),倾斜角为45°的直线l与上述椭圆C交于两点A、B,求|PA|•|PB|
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆两焦点坐标分别是F
1
(0,-2),F
2
(0,2),并且经过点
M(-
3
2
,
5
2
)
,求椭圆的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆T经过
P(1,
6
3
),Q(
2
,
3
3
)
.
(I)求椭圆T的标准方程;
(II)若M,N是椭圆T上两点,满足
OM
•
ON
=0
,求|MN|的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆P的中心O在坐标原点,焦点在x轴上,且经过点A(0,2
3
),离心率为
1
2
(1)求椭圆P的方程:
(2)是否存在过点E(0,-4)的直线l交椭圆P于点R,T,且满足
OR
•
OT
=
16
7
.若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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设椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
过点(0,4),离心率为
3
5
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)的动直线被C所截线段的中点轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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