定义:关于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B邻域.已知a+b-2的a+b邻域为区间(-2,8),其中a、b分别为椭圆的长半轴和短半轴.若此椭圆的一焦点与抛物
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定义:关于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B邻域.已知a+b-2的a+b邻域为区间(-2,8),其中a、b分别为椭圆的长半轴和短半轴.若此椭圆的一焦点与抛物
题型:不详
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定义:关于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B邻域.已知a+b-2的a+b邻域为区间(-2,8),其中a、b分别为椭圆
的长半轴和短半轴.若此椭圆的一焦点与抛物线
y
2
=4
x,
的焦点重合,则椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
答案
举一反三
已知椭圆的右顶点为A,离心率
e=
1
2
,过左焦点F(-1,0)作直线l与椭圆交于点P,Q,直线AP,AQ分别与直线x=-4交于点M,N.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)证明以线段MN为直径的圆经过焦点F.
题型:东城区模拟
难度:
|
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的离心率为
2
2
,并且直线y=x+b是抛物线C
2
:y
2
=4x的一条切线.
(I)求椭圆C
1
的方程.
(Ⅱ)过点
S(0,-
1
3
)
的动直线l交椭圆C
1
于A、B两点,试问:在直角坐标平面上是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过定点T?若存在求出T的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:许昌二模
难度:
|
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已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点
A(3
2
,4)
,点
B(
10
,2
5
)
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知圆M:x
2
+(y-5)
2
=9,双曲线G与椭圆C有相同的焦点,它的两条渐近线恰好与圆M相切,求双曲线G的方程.
题型:不详
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|
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椭圆的离心率等于
3
3
,且与双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1
有相同的焦距,则椭圆的标准方程为______.
题型:不详
难度:
|
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中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F
1
,F
2
,且
|
F
1
F
2
|=2
13
,椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4,离心率之比为3:7.求这两条曲线的方程.
题型:不详
难度:
|
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