双曲线的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，一条渐近线与x-y+3=0平行，则该双曲线的标准方程为（　　）A.B.C.D.

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双曲线的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，一条渐近线与x-y+3=0平行，则该双曲线的标准方程为（　　）A.B.C.D.

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双曲线的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，一条渐近线与x-y+3=0平行，则该双曲线的标准方程为（　　）
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A.B.C.D.
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为
1
2
，过F1的直线l与椭圆C交于M，N两点，且△MNF2的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A，B两点，证明：点O到直线AB的距离为定值，并求出这个定值．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)过点(


3
，


3
2
)，离心率e=
1
2
，若点M（x0，y0）在椭圆C上，则点N(
x0
a
，
y0
b
)称为点M的一个“椭点”，直线l交椭圆C于A、B两点，若点A、B的“椭点”分别是P、Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的右顶点为D，上顶点为E，试探究△OAB的面积与△ODE的面积的大小关系，并证明．
已知动点P在以F1（0，


2
2
）、F2（0，-


2
2
）为焦点的椭圆上C，且cos∠F1PF2的最小值为0，直线l与y轴交于点Q（0，m），与椭圆C交于相异两点A，B，且


AQ
=3


QB

（1）求椭圆C的方程；
（2）实数m的取值范围．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e=


3
2
．
（1）求椭圆的方程．
（2）设直线y-kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2，BF2的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求k的值．
已知双曲线
x2
6
-
y2
2
=1，
（1）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程．
（2）点P在椭圆E上，点C（2，1）关于坐标原点的对称点为D，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由．
（3）平行于CD的直线l交椭圆E于M、N两点，求△cmn面积的最大值，并求此时直线l的方程．