椭圆的焦点为F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）是椭圆上的一个点，则椭圆的方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 椭圆的焦点为F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）是椭圆上的一个点，则椭圆的方程为______． |
答案
∵焦点为F1（0，-5），F2（0，5），可设椭圆方程为+=1；
∵点P（3，4）在椭圆上，∴+=1，解得a2=40，
∴椭圆方程为+=1．
故答案为+=1． |
举一反三
| 过点（2，），且2c=8的椭圆的标准方程为______． |
| 与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且2b=4的椭圆方程是______． |
| 椭圆的两个焦点是F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，且F1F2是PF1与PF2的等差中项，则该椭圆方程是______． |
| 设M（-5，0），N（5，0），△MNP的周长是36，则△MNP的顶点P的轨迹方程为______． |
| 若B（-8，0），C（8，0）为△ABC的两个顶点，AC、AB两边上的中线和是30，求△ABC重心G的轨迹方程． |
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