椭圆的短轴长是2，一个焦点是(3，0)，则椭圆的标准方程是______．

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椭圆的短轴长是2，一个焦点是(3，0)，则椭圆的标准方程是______．

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椭圆的短轴长是2，一个焦点是(


3
，0)，则椭圆的标准方程是______．
答案
∵椭圆的一个焦点是(


3
，0)，∴c=


3
，
又∵短轴长是2，∴2b=2．b=1，
∴a2=4
∵焦点在x轴上，∴椭圆的标准方程是
x2
4
+y2=1
故答案为
x2
4
+y2=1
举一反三
若已知中心在坐标原点的椭圆过点(1，
2


3
3
)，且它的一条准线方程为x=3，则该椭圆的方程为______．
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若a，b∈{2，3，4，5，7}，则可以构成不同的椭圆的个数为（　　）
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A．10B．20C．5D．15
θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=数学公式，则方程数学公式所表示的曲线为（　　）
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A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线
长轴在x轴上，短半轴长为1，两准线之间的距离最近的椭圆的标准方程是（　　）
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A．
B．C．
D．
已知椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P为椭圆上一点，|PF1|=
4


5
3
，|PF2|=
2


5
3
，且过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．