已知点M 在椭圆上，MP焦点所在的直线，垂足为P"，并且M为线段PP"的中点，求P点的轨迹方程．

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已知点M 在椭圆

上，MP焦点所在的直线，垂足为P"，并且M为线段PP"的中点，求P点的轨迹方程．

答案

解：设P 点的坐标为(x ，y) ，M 点的坐标为（x₀，y₀ ）．
∵点M 在椭圆

上,
∴

∵M是线段PP′的中点
∴

把

代入

得

即x²+y²=36，∴P点的轨迹方程为x²+y²=36.

举一反三

已知方程

表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为__ __.

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写出适合下列条件的椭圆的标准方程(1) 焦点在x 轴上，a：b=2：1 ，

(2)焦点在y轴上，a²+b²=5，且过点

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已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（0，-2）、(0，2)，

，求椭圆的标准方程，

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△ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0，-6)，另两边AB.AC的斜率的乘积是-

，求顶点A的轨迹方程．

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如图，P为圆B：（x+2）²+y²=36上一动点，点A坐标为(2，0)，线段AP的垂直平分线交直线BP于点Q，求点Q的轨迹方程

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