已知圆O：x2+y2=25，点A（-4，0），B（4，0），一列抛物线以圆O的切线为准线且过点A和B，则这列抛物线的焦点的轨迹方程是[ ]A.（x≠0）

题型：0117 期末题难度：来源：

已知圆O：x²+y²=25，点A（-4，0），B（4，0），一列抛物线以圆O的切线为准线且过点A和B，则这列抛物线的焦点的轨迹方程是[ ]
A.

（x≠0）
B.

（y≠0）
C.

（x≠0）
D.

（y≠0）

答案

举一反三

设椭圆C：

（a＞b＞0）过点（0，4），离心率为

，
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为

的直线被C所截线段的中点坐标。

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如图，设P是圆x²+y²=25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且

，
（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为

的直线被C所截线段的长度。

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如图，椭圆的中心为原点O，离心率e=，一条准线的方程是x=，
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)设动点P满足：，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为。问：是否存在定点F，使得|PF|与点P到直线l：x=的距离之比为定值？若存在，求F的坐标；若不存在，说明理由。

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在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率为

。过l的直线交于A，B两点，且△ABF₂的周长为16，那么C的方程为（）。

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已知椭圆G：

的离心率为

，右焦点为（2

，0）。斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2）。
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面积。

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