A为椭圆右焦点,设左焦点为F(-4,0),则由椭圆定义|MA|+|MF|=2a=10,于是MA+MB=10+|MB|-|MF|.当M不在直线BF与椭圆焦点上时,M、F、B三点构成三角形,于是|MB|-|MF|<|BF|,而当M在直线BF与椭圆交点上时,在第一象限交点时有|MB|-|MF|=-|BF|,在第三象限交点时有|MB|-|MF|=|BF|. 显然当M在直线BF与椭圆第三象限交点时|MA|+|MB|有最大值,其最大值为 |MA|+|MB|=10+|MB|-|MF|=10+|BF|=10+=10+2. 答案:10+2. |