椭圆x23+y2=1上到直线x+y=4的最近距离为______.
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椭圆x23+y2=1上到直线x+y=4的最近距离为______.
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
x
2
3
+
y
2
=1
上到直线x+y=4的最近距离为______.
答案
∵椭圆
x
2
3
+
y
2
=1
,
∴其参数方程为
x=
3
cosθ
y=sinθ
(θ为参数),
设p(
3
cosθ,sinθ
)是椭圆上任意一点,
点P到直线x+y=4的距离为d=
|
3
cosθ+sinθ-4|
2
,
∴d
min
=
|2-4|
2
=
2
.
故答案为:
2
.
举一反三
已知F
1
、F
2
为椭圆E的左右两个焦点,抛物线C以F
1
为顶点,F
2
为焦点,设P为椭圆与抛物线的一个交点,如果椭圆离心率为e,且|PF
1
|=e|PF
2
|则e的值为( )
A.
B.
2-
C.
D.
2-
题型:不详
难度:
|
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2007年10月24日18时05分,在西昌卫星发射中心,“嫦娥一号”卫星顺利升空,24分钟后,星箭成功分离,卫星首次进入以地心为焦点的椭圆形调相轨道,卫星近地点为约200公里,远地点为约51000公里.设地球的半经为R,则卫星轨道的离心率为______(结果用R的式子表示)
题型:不详
难度:
|
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已知点P是椭圆上一点,F
1
F
2
分别为椭圆的左、右焦点,M为△PF
1
F
2
的内心,若S
△MPF1
=λS
△MF1F2
-S
△MPF2
成立,则λ的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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电影放映机上聚光灯泡的反射镜的轴截面是椭圆的一部分,灯泡在焦点F
2
处,且与反射镜的顶点A距离为1.5cm,椭圆的通径|BC|为5.4cm,为了使电影机片门获得最强的光线,片门应安装在另一焦点处,那么灯泡距离片门应是( )
A.10cm
B.12cm
C.14cm
D.16cm
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
3
+
y
2
4
=1
的上焦点为F,直线x+y+1=0和x+y-1=0与椭圆相交于点A,B,C,D,则AF+BF+CF+DF=______.
题型:南京模拟
难度:
|
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