(Ⅰ)由题意知a=,b=2,c=1,∴F1=(-1,0),F2(1,0), 设P(x,y),则• =(-1-x,-y)• (1-x,-y)=x2+y2+1=x2+4-x2-1=x2+3, ∵x∈[-,], ∴当 x=0时,即点P为椭圆短轴端点时,•有最小值3; 当x=±,即点P为椭圆长轴端点时,•有最大值4. (Ⅱ)假设存在满足条件的直线l.由题意知点A(5,0)在椭圆的外部,当直线l的斜率不存在时,直线l与椭圆无交点,所在直线l斜率存在,设为k,则直线l的方程为y=k(x-5) 由方程组,得(5k2+4)x2-50k2x+125k2-20=0 依题意△=20(16-80k2) >0,∴-< k<. 当-<k<时,设交点C(x1,y1),D(x2,y2),CD的中点为R(x0,y0), 则x1+x2=,x0=,∴y0=k(x0-5) =k(-5) =, 又|F2C|=|F2D|⇔F2R⊥l⇔k•kF2R=-1,∴k•kF1R=k•==-1, ∴20k2=20k2-4,而20k2=20k2-4不成立,所以不存在直线l,使得|F2C|=|F2D| 综上所述,不存在直线l,使得|F2C|=|F2D|. |