已知椭圆的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得＜0的M点的概率为（   ）A．B．C．D．

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已知椭圆的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得＜0的M点的概率为（   ）A．B．C．D．

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已知椭圆的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得＜0的M点的概率为（   ）
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A．B．C．D．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为
1
2
，点P是椭圆上异于顶点的任意一点，过点P作椭圆的切线l，交y轴于点A，直线l′过点P且垂直于l，交y轴于点B、
（1）求椭圆的方程．
（2）试判断以AB为直径的圆能否经过定点？若能，求出定点坐标；若不能，请说明理由．
设P是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上任意一点，A和F分别是椭圆的左顶点和右焦点，则


PA
•


PF
+
1
4


PA
•


AF
的最小值为______．
已知F1、F2是椭圆
x2
4
+y2=1的两个焦点，P是该椭圆上的一个动点，则|PF1|•|PF2|的最大值是______．
过椭圆C：
x2
6
+
y2
2
=1的右焦点F作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离d满足：0＜d＜
2


3
3
.
（I）证明点A和点B分别在第一、三象限；
（II）若


OA
•


OB
＞-
4
3
，求k的取值范围．
椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为


3
2
，则
a
b
的值为______．