设椭圆E:的上焦点是F1,过点P(3,4)和F1作直线PF1交椭圆于A、B两点,已知A().(1)求椭圆E的方程;(2)设点C是椭圆E上到直线PF1距离最远的点
试题库
首页
设椭圆E:的上焦点是F1,过点P(3,4)和F1作直线PF1交椭圆于A、B两点,已知A().(1)求椭圆E的方程;(2)设点C是椭圆E上到直线PF1距离最远的点
题型:山东省期末题
难度:
来源:
设椭圆E:
的上焦点是F
1
,过点P(3,4)和F
1
作直线PF
1
交椭圆于A、B两点,已知A(
).
(1)求椭圆E的方程;
(2)设点C是椭圆E上到直线PF
1
距离最远的点,求C点的坐标.
答案
解:(1)由A(
)和P(3,4)得直线PF
1
的方程为:y=x+1
令x=0,得y=1,即c=1
椭圆E的焦点为F
1
(0,1)、F
2
(0,﹣1),
由椭圆的定义可知
∴
椭圆E的方程为
(2)设与直线PF
1
平行的直线l:y=x+m,
由
,消去y得3x
2
+2mx+m
2
﹣2=0
△=(2m)2﹣4×3×(m
2
﹣2)=0,即
要使点C到直线PF
1
的距离最远,则直线L要在直线PF
1
的下方,所以
此时直线l与椭圆E的切点坐标为
,
故C
为所求.
举一反三
已知椭圆方程为
,长轴两端点为A、B,短轴上端点为C.
(1)若椭圆焦点坐标为
,点M在椭圆上运动,当△ABM的最大面积为3时,求其椭圆方程;
(2)对于(1)中的椭圆方程,作以C为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形CDE,设直线CE的斜率为k(k<0),试求k满足的关系等式;
(3)过C任作
垂直于
,点P、Q在椭圆上,试问在y轴上是否存在一点T使得直线TP的斜率与TQ的斜率之积为定值,如果存在,找出点T的坐标和定值,如果不存在,说明理由.
题型:湖南省月考题
难度:
|
查看答案
已知椭圆
的离心率为
,以右焦点为圆心,椭圆长半轴为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)E、F是椭圆C上的两个动点,
为定点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值.
题型:江苏省月考题
难度:
|
查看答案
过椭圆
的左焦点F作斜率为k(k≠0)的直线交椭圆于A,B两点,使得AB的中点M在直线x+2y=0上.
(1)求k的值;
(2)设C(﹣2,0),求tan∠ACB.
题型:河北省期末题
难度:
|
查看答案
已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线
(I)求椭圆E的方程;
(II)过点C(﹣1,0),斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点,请问x轴上是否存在点M,使
恒为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:河南省期末题
难度:
|
查看答案
已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线
的焦点,离心率是
(I)求椭圆E的方程;
(II)过点C(﹣1,0),斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点,请问x轴上是否存在点M,使
恒为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:河南省期末题
难度:
|
查看答案
最新试题
— Are you going to the party?— No, because I _____. [ ]A
已知是方程kx-y=3的一个解,那么k的值是( ).A.2B.-2C.1D.-1
下面这段叙述中有四处错误,请指出并改正。 鸦片战争爆发于1842年,由当时世界上最强大的资本主义国家法国发动。由于清政府
记函数f(x)=1x-2的定义域为集合A,集合B={x|-3≤x≤3}.(1)求A∩B和A∪B;(2)若C={x|x-p
下列各组词语中读音和书写正确的一项是( )(2分)A.假山水榭胸脯(pǔ)B.憎(zèng)恶金壁辉煌C.轻妆淡
下列句子中画线的词语与现代汉语意义相同的一项是( )A盖余所至,比好游者尚不能十一B 而世之奇伟、瑰怪、非常之观C 此
根据晶体中的晶胞结构判断,下列晶体的化学式不正确的是 [ ]A.B.C.D.
已知,则的值等于 。
下列试剂敞口放置后,质量的改变只与空气中的水蒸气有关的是A.NaOH固体B.浓盐酸C.浓硫酸D.生石灰
如图,的面积为1,分别取AC、BC两边中点A1、B1,四边形A1ABB1的面积为____________,再分别取A1C
热门考点
文中共有10处语言错误,每句中最多有两处,错误涉及一个单词的增加、删除或修改。增加:在缺词处加一个漏词符号(/),并在该
读下面两封信判断正误。1.Jenny doesn"t want to look unfriendly.2.Waldo a
— Let"s go and have a good drink tonight.— _____ Have you
氧气瓶里的氧气原来的密度是ρ,用去一半后,剩余氧气的密度为[ ]A 、ρ B 、ρ/2
2012年是雷锋同志牺牲50周年,经过50年的发展和积淀,“雷锋精神”已成为我们民族精神中不可缺少的一部分。(1)弘扬“
阅读《小石潭记》中的几段文字,完成下面题目。从小丘西行百二十步,隔篁竹,闻水声,如鸣佩环,心乐之。伐竹取道,下见小潭,水
—Your house is very comfortable.—________.A.Thank youB.Oh,yo
恩格斯说:“国家无非是一个阶级镇压另一个阶级的机器,这一点即使在民主共和制下,也丝毫不比在君主制下差。”这句话的要义是
阅读下面文段,回答问题。《红楼梦》(节选) 王夫人遂携黛玉穿过一个东西穿堂,便是贾母的后院了。于是,进入后房门,已有多
下面是为我国广州、武汉、北京和哈尔滨四地的气温曲线和降水柱状图。读图后回答问题:(1)写出代表四城市的字母:广州____
库仑扭秤实验、静电力常量
定滑轮及其工作特点
第二次工业革命
分期付款模型
遥感(RS)在资源普查、环境和灾害监测中的应用
社会现象类
定义判定三角形相似
全等三角形应用
配制一定物质的量浓度的溶液
酯
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.