解:(1)由已知得F(0,1),设椭圆方程为(a>b>0),则b=1 ∵椭圆的离心率为, ∴, ∵a2=b2+c2, ∴a2=2,c=1 ∴椭圆方程为+y2=1; (2)由题意知l的斜率存在且不为零, 设l方程为y=mx﹣2(m≠0)①, 代入+y2=1, 整理得(2m2+1)x2﹣8mx+6=0, 由△>0得m2>. 设E(x1,y1),F(x2,y2),则 x1+x2=,x1x2= ② ∵△OBE与△OBF面积之比为λ ∴, ∴ ∴x2=λx1. 代入②得,消去x1得, ∵m2>. ∴ ∴ ∴且λ≠1 |