解:(I)∵P是椭圆E上的点,与x轴平行, ∴||=, ∵||=, ∴ ∴ ∴ (II)椭圆E上的点与椭圆E的长轴的两个端点构成的三角形的面积的最大值等于2 ∴ab=2, 解方程组得, ∴椭圆的方程是 设A(x1,kx1﹣3),B(x2,kx2﹣3) ∵∴(4+k2)x1x2﹣3k(x1+x2)+9=0, ∵,得(4+k2)x2﹣6kx+5=0 即(4+k2)x1x2﹣3k(x1+x2)+9=0 由得(4+k2)x2﹣6kx+5=0, ∴, ∴(4+k2)x1x2﹣3k(x1+x2)+9=0, ∴56﹣4k2=0 k2=14 |