已知椭圆C的焦点分别为和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点，则线段AB的中点坐标为（）。

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已知椭圆C的焦点分别为

和

，长轴长为6，设直线

交椭圆C于A、B两点，则线段AB的中点坐标为（）。

答案

举一反三

设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线

与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点。
（Ⅰ）若

，求k的值；
（Ⅱ）求四边形AEBF面积的最大值。

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已知椭圆

的右焦点为F(c，0)，过F作与x轴垂直的直线与椭圆相交于点P，过点P的椭圆的切线

与x轴相交于点A，则点A的坐标为（）。

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如图，已知椭圆

的右焦点为F，过F的直线（非x轴）交椭圆于M、N两点，右准线

交x轴于点K，左顶点为A。

（Ⅰ）求证：KF平分∠MKN；
（Ⅱ）直线AM、AN分别交准线于点P、Q，设直线 MN的倾斜角为

，试用

表示线段PQ的长度|PQ|，并求|PQ|的最小值。

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已知直线经过椭圆C：

的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线

：

分别交于M，N两点，如图所示。

（1）求椭圆C的方程；
（2）求线段MN的长度的最小值；
（3）当线段MN的长度的最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为

？若存在，确定点T的个数，若不存在，请说明理由。

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已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为5，从这个圆上任一点P向x轴作垂线PP"，垂足为P"，M为线段PP"上一点，且满足：

。
（I）求动点M的轨迹C的方程；
（II）若过点（3，0）且斜率为1的直线交曲线C于A、B两点，求弦AB的长。

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已知椭圆C的焦点分别为和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点，则线段AB的中点坐标为（ ）。