椭圆+=1(a>b>0)的左顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,D是它短轴上的一个端点,若3=+2,则该椭圆的离心率为(  )A.B.C.D.

椭圆+=1(a>b>0)的左顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,D是它短轴上的一个端点,若3=+2,则该椭圆的离心率为(  )A.B.C.D.

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椭圆=1(a>b>0)的左顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,D是它短轴上的一个端点,若3+2,则该椭圆的离心率为(  )
A.B.C.D.

答案
D
解析
设点D(0,b),A(-a,0),
=(-c,-b),=(-a,-b),=(c,-b).
由3+2,得-3c=-a+2c,即a=5c,故e=
举一反三
设e是椭圆=1的离心率,且e∈(,1),则实数k的取值范围是(  )
A.(0,3)B.(3,)
C.(0,3)∪(,+∞)D.(0,2)

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椭圆=1(a>b>0)的两顶点为A(a,0),B(0,b),且左焦点为F,△FAB是以角B为直角的直角三角形,则椭圆的离心率e为(  )
A.B.C.D.

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F1,F2是椭圆=1的左、右两焦点,P为椭圆的一个顶点,若△PF1F2是等边三角形,则a2=________.
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已知P为椭圆=1上的一点,M,N分别为圆(x+3)2+y2=1和圆(x-3)2+y2=4上的点,则|PM|+|PN|的最小值为________.
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若椭圆=1的焦点在x轴上,过点(1,)作圆x2+y2=1的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是________.
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