试题分析:(1)设切点坐标为,则切线斜率为,切线方程为,即,此时,两个坐标轴的正半轴与切线围成的三角形面积为.由知当且仅当时有最大值,即S有最小值,因此点P得坐标为 ,由题意知解得,即可求出的方程;(2) 由(1)知的焦点坐标为,由此的方程为,其中. 由在上,得,显然,l不是直线y=0.设l的方程为x=my+,点由 得,因由题意知,所以 ,将韦达定理得到的结果代入式整理得,解得或,即可求出直线l的方程. (1)设切点坐标为,则切线斜率为,切线方程为,即,此时,两个坐标轴的正半轴与切线围成的三角形面积为.由知当且仅当时有最大值,即S有最小值,因此点P得坐标为 , 由题意知 解得,故方程为. (2)由(1)知的焦点坐标为,由此的方程为,其中. 由在上,得, 显然,l不是直线y=0.设l的方程为x=my+,点 由 得,又是方程的根,因此 ,由得 因由题意知,所以 ,将①,②,③,④代入⑤式整理得,解得或,因此直线l的方程为,或. |