已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则椭圆的离心率A.B.C.D.
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已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则椭圆的离心率A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
的左焦点为
与过原点的直线相交于
两点,连接
,若
,则椭圆
的离心率
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:由已知条件,利用余弦定理求出|AF|,设F′为椭圆的右焦点,连接BF′,AF′.根据对称性可得四边形AFBF′是矩形,由此能求出离心率e.
举一反三
(理)已知点
是平面直角坐标系上的一个动点,点
到直线
的距离等于点
到点
的距离的2倍.记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)斜率为
的直线
与曲线
交于
两个不同点,若直线
不过点
,设直线
的斜率分别为
,求
的数值;
(3)试问:是否存在一个定圆
,与以动点
为圆心,以
为半径的圆相内切?若存在,求出这个定圆的方程;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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巳知椭圆
的离心率是
.
⑴若点P(2,1)在椭圆上,求椭圆的方程;
⑵若存在过点A(1,0)的直线
,使点C(2,0)关于直线
的对称点在椭圆上,求椭圆的焦距的取值范围.
题型:不详
难度:
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过椭圆的一个焦点
作垂直于实轴的弦
,
是另一焦点,若∠
,则椭圆的离心率
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设椭圆C
1
:
的右焦点为F,P为椭圆上的一个动点.
(1)求线段PF的中点M的轨迹C
2
的方程;
(2)过点F的直线
l
与椭圆C
1
相交于点A、D,与曲线C
2
顺次相交于点B、C,当
时,求直线
l
的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆的方程C:
(
),若椭圆的离心率
,则
的取值范围是.
题型:不详
难度:
|
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