已知点A(0,1)是椭圆上的一点,P点是椭圆上的动点,则弦AP长度的最大值为(   )A.B.2C.D.4

已知点A(0,1)是椭圆上的一点,P点是椭圆上的动点,则弦AP长度的最大值为(   )A.B.2C.D.4

题型:不详难度:来源:
已知点A(0,1)是椭圆上的一点,P点是椭圆上的动点,
则弦AP长度的最大值为(   )
A.B.2C.D.4

答案
C
解析

试题分析:设x=2cosα,y=sinα,则弦AP=.
举一反三
若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为,双曲线离心率为,若,则(    )
A.4B.3C.2D.1

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是椭圆上的点,是椭圆的两个焦点,,则 的面积等于______________.
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过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:交于A、C与B、D, 则四边形ABCD面积最小值为______________________.
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已知离心率为的椭圆的顶点恰好是双曲线的左右焦点,点是椭圆上不同于的任意一点,设直线的斜率分别为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当,在焦点在轴上的椭圆上求一点Q,使该点到直线(的距离最大。
(3)试判断乘积“(”的值是否与点(的位置有关,并证明你的结论;
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如图,椭圆 (a>b>0)的上、下顶点分别为A、B,已知点B在直线l:上,且椭圆的离心率e =

(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P是椭圆上异于A、B的任意一点,PQ⊥y轴,Q为垂足,M为线段PQ中点,直线AM交直线l于点C,N为线段BC的中点,求证:OM⊥MN.
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