已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）A． B． C． D．
题型：不详难度：来源：
是椭圆的两个焦点，过
且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若
是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）A．
B．
C．
D．
答案
解析
试题分析：由条件，得
，∴
，即
，∴
，∴
，解得
（负值舍去），故选C．举一反三
(
)的短轴长为2，离心率为
．（1）求椭圆C的方程
（2）若过点M（2,0）的引斜率为
的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围？
:
的离心率为
，过椭圆右焦点
的直线
与椭圆交于点
（点在第一象限）.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
为椭圆的左顶点，平行于
的直线
与椭圆相交于
两点.判断直线
是否关于直线
对称，并说明理由.
：
的离心率为
，右焦点为(
，0)．(1)求椭圆
的方程； (2)若过原点
作两条互相垂直的射线，与椭圆交于
，
两点，求证：点到直线
的距离为定值.
的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，该椭圆的离心率为
，
的面积为
.
（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）作与AB平行的直线
交椭圆于P、Q两点，
，求直线的方程.
，圆
，过椭圆上任一与顶点不重合的点P引圆O的两条切线，切点分别为A,B，直线AB与x轴,y轴分别交于点M,N，则
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