如图,已知椭圆=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交y轴于点P.若=2,则椭圆的离心率是________
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如图,已知椭圆=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交y轴于点P.若=2,则椭圆的离心率是________
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知椭圆
=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交y轴于点P.若
=2
,则椭圆的离心率是________.
答案
解析
如图,由BF⊥x轴,知x
B
=-c,y
B
=
,设P(0,t),
∵
=2
,∴(-a,t)=2
,∴a=2c,∴e=
=
.
举一反三
若点O和点F分别为椭圆
=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则
·
的最大值为________.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知椭圆
=1(a>b>0),F
1
、F
2
分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF
2
交椭圆于另一点B.
(1)若∠F
1
AB=90°,求椭圆的离心率;
(2)若
=2
,
·
=
,求椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为
,且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为______________.
题型:不详
难度:
|
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已知F
1
、F
2
是椭圆C:
=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且
⊥
.若△PF
1
F
2
的面积为9,则b=________.
题型:不详
难度:
|
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F
1
,F
2
是椭圆
+y
2
=1的左右焦点,点P在椭圆上运动.则
的最大值是________.
题型:不详
难度:
|
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