椭圆+=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上.若|PF1|=4,则|PF2|= ,∠F1PF2的大小为 .
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椭圆+=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上.若|PF1|=4,则|PF2|= ,∠F1PF2的大小为 .
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
+
=1的焦点为F
1
、F
2
,点P在椭圆上.若|PF
1
|=4,则|PF
2
|=
,∠F
1
PF
2
的大小为
.
答案
2 120°
解析
由椭圆方程
+
=1可知a
2
=9,b
2
=2,
∴c
2
=7,c=
,a=3.
由椭圆定义知|PF
1
|+|PF
2
|=6,
由|PF
1
|=4,得|PF
2
|=2.
在△PF
1
F
2
中,由余弦定理的推论有
cos∠F
1
PF
2
=
=
=-
.
∴∠F
1
PF
2
=120°.
举一反三
已知F
1
、F
2
是椭圆C:
+
=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且
⊥
,若△PF
1
F
2
的面积为9,则b=
.
题型:不详
难度:
|
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已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于
,则C的方程是( )
A.
+
=1
B.
+
=1
C.
+
=1
D.
+
=1
题型:不详
难度:
|
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已知F
1
(-1,0),F
2
(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F
2
且垂直于x轴的直线交C于A、B两点,且
=3,则C的方程为( )
(A)
+y
2
=1 (B)
+
=1
(C)
+
=1 (D)
+
=1
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=
,则C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,P是C上的点,PF
2
⊥F
1
F
2
,∠PF
1
F
2
=30°,则C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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