P是双曲线右支上的一点,M,N分别是圆(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的点,则|PM|-|PN|的最大值为( )A.6B.7C.8D.9
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P是双曲线右支上的一点,M,N分别是圆(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的点,则|PM|-|PN|的最大值为( )A.6B.7C.8D.9
题型:不详
难度:
来源:
P是双曲线
右支上的一点,M,N分别是圆(x+5)
2
+y
2
=4和(x-5)
2
+y
2
=1上的点,则|PM|-|PN|的最大值为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
答案
D
解析
试题分析:设双曲线的两个焦点分别是F1(-5,0)与F2(5,0),则这两点正好是两圆的圆心,当且仅当点P与M、F1三点共线以及P与N、F2三点共线时所求的值最大,此时|PM|-|PN|=(|PF1|+2)-(|PF2|-1)=6+3=9.
举一反三
设定点M
1
(0,-3),M
2
(0,3),动点P满足条件|PM
1
|+|PM
2
|=a+
(其中a是正常数),则点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.线段
C.椭圆或线段
D.不存在
题型:不详
难度:
|
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过椭圆
的左顶点
作斜率为2的直线,与椭圆的另一个交点为
,与
轴的交点为
,已知
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设动直线
与椭圆有且只有一个公共点
,且与直线
相交于点
,若
轴上存在一定点
,使得
,求椭圆的方程.
题型:不详
难度:
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已知点
、
,若动点
满足
.
(1)求动点
的轨迹曲线
的方程;
(2)在曲线
上求一点
,使点
到直线:
的距离最小.
题型:不详
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若椭圆经过原点,且焦点分别为
,则其离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如果方程
表示双曲线,那么下列椭圆中,与这个双曲线共焦点的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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