（本题12分）如图，在三棱柱中，已知，侧面。（1）求直线与底面ABC所成角正切值；（2）在棱（不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由). （3）在（2）

试题库

（本题12分）如图，在三棱柱中，已知，侧面。（1）求直线与底面ABC所成角正切值；（2）在棱（不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由). （3）在（2）

题型：不详难度：来源：
（本题12分）
如图，在三棱柱中，已知，侧面。

（1）求直线与底面ABC所成角正切值；
（2）在棱（不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).
（3）在（2）的条件下,若，求二面角的大小.
答案
解：（1）在三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1＝BB1，
　在ΔBCC1中 ，由余弦定理得　


B1(－1，，0)，A（＋1，，）
（，0），……………8分
　由（2）可知BE⊥面A1EB　∴是面A1EB的法向量，

　设面A1EB的法向量为则
　，即，得，

　　　　　　　　　　　………………12分
解析
略
举一反三
（本小题满分15分）
如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段上的动点．

（Ⅰ）若为的中点，求证：平面；
（Ⅱ）若二面角与二面角的大小相等，求长．
题型：不详难度：| 查看答案
（本小题满分12分）
如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）

（1）求证：AB∥平面DNC；
（2）当DN的长为何值时，二面角D－BC－N的大小为？
题型：不详难度：| 查看答案
如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2.
（1）求异面直线PC与BD所成的角；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.
题型：不详难度：| 查看答案
（理）（本小题8分）如图，在四棱锥中，底面是矩形， 平面，，，以的中点为球心、为直径的球面交于点.
(1) 求证:平面平面；
（2）求点到平面的距离.  
证明：（1）由题意，在以为直径的球面上，则

平面，则
又，平面，
∴，
平面，
∴平面平面.      （3分）
（2）∵是的中点，则点到平面的距离等于点到平面的距离的一半，由（1）知，平面于，则线段的长就是点到平面的距离
 
∵在中，
∴为的中点，                （7分）
则点到平面的距离为                （8分）
（其它方法可参照上述评分标准给分）
题型：不详难度：| 查看答案
（文）（本小题8分）
如图，在四棱锥中，平面，，，，
（1）求证：；
（2）求点到平面的距离
证明：（1）平面，
又
平面 （4分）
（2）设点到平面的距离为，
，，
求得即点到平面的距离为              （8分）
（其它方法可参照上述评分标准给分）
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.