证明:(Ⅰ)连结交于,连,如图1
为中点,为中点,, 平面,平面, 平面.………………6分 (Ⅱ)如图2,过作于,过作 于,连结,同理过作于,过作于,连结,
平面,平面, ,, 平面, 平面,平面,, 平面,平面, ,平面, 为二面角的平面角, 同理,为二面角的平面角, ,,又, ,而, ,,,又, .……15分 解法二: (Ⅱ)平面,平面,
,, 平面, 平面,如图3建立坐标系, 则,,,, 由得, 设平面,且,由 设平面,且, 由 设平面,且, 由 设二面角的大小为,二面角的大小为, ,, .………15分 |