(本小题8分)如图,正三棱柱的底面边长为,侧棱,是延长线上一点,且(1)求证:直线平面;(2)求二面角的大小.
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(本小题8分)如图,正三棱柱的底面边长为,侧棱,是延长线上一点,且(1)求证:直线平面;(2)求二面角的大小.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题8分)如图,正三棱柱
的底面边长为
,侧棱
,
是
延长线上一点,且
(1)求证:直线
平面
;
(2)求二面角
的大小.
答案
证明:(1)
,又
,
∴四边形
是平行四边形,∴
又
平面
,
平面
,
∴直线
平面
(3分)
(2)过
作
于
,连结
,
∵
平面
是二面角
的平面角。 (5分)
∵
是
的中点,
在
中,
∴
即二面角
的大小为
(8分)
(其它方法参照上述评分标准给分)
解析
略
举一反三
(本小题满
分10分)
如图,在正四棱柱ABCD-A1
B1C1D1中,AA1 =
,AB = 1,E是DD1的中点.
(I)求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小;
(II)求证:B1D⊥AE.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)
如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,ΔABD和ΔBCD均为等边三角形,
.
(I)求证:
平面BCD;
(II)求二面角A-BC- D的正切值.
题型:不详
难度:
|
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两个平行平面间的距离为4,一条直线与两个平面所成角为45°,则这两条直线被两平行平面所截得的线段长为 .
题型:不详
难度:
|
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( (本小题满分12分)
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且CC1=4CP.
(1)、求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)、求点P到平面ABD1的距离.
题型:不详
难度:
|
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((本小题满分12分)
如图,斜三棱柱
-ABC的底面是边长为2的正三角形,顶点
在底面上的射影是△ABC的中心,
与AB的夹角是45°
(
1)求证:
⊥平面
;
(2)求此棱柱的侧面积 。
题型:不详
难度:
|
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