(本小题满分10分)如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1 =,AB = 1,E是DD1的中点.(I)求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小;

(本小题满分10分)如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1 =,AB = 1,E是DD1的中点.(I)求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小;

题型:不详难度:来源:
(本小题满分10分)
如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1 =,AB = 1,E是DD1的中点.

(I)求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小;
(II)求证:B1D⊥AE.
答案
解:(1)直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小为 (2) 证明略
解析

举一反三
(本小题满分10分)
如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,ΔABD和ΔBCD均为等边三角形,

(I)求证:平面BCD; 
(II)求二面角A-BC- D的正切值.      
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两个平行平面间的距离为4,一条直线与两个平面所成角为45°,则这两条直线被两平行平面所截得的线段长为       .
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( (本小题满分12分)
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且CC1=4CP.

(1)、求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)、求点P到平面ABD1的距离.
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((本小题满分12分)
如图,斜三棱柱-ABC的底面是边长为2的正三角形,顶点在底面上的射影是△ABC的中心,与AB的夹角是45°

1)求证:⊥平面
(2)求此棱柱的侧面积 。 
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((本小题满分12分)
如图,几何体ABCDE中,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a, DC=a,F、G分别为EB和AB的中点.

(1)求证:FD∥平面ABC;
(2)求证:AF⊥BD;
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.
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