∵F、G分别为EB、AB的中点, ∴FG=EA,又EA、DC都垂直于面ABC, FG=DC, ∴四边形FGCD为平行四边形,∴FD∥GC,又GC面ABC, ∴FD∥面ABC. (2)∵AB=EA,且F为EB中点,∴AF⊥EB ① 又FG∥EA,EA⊥面ABC ∴FG⊥面ABC ∵G为等边△ABC,AB边的中点,∴AG⊥GC. ∴AF⊥GC又FD∥GC,∴AF⊥FD ② 由①、②知AF⊥面EBD,又BD面EBD,∴AF⊥BD. (3)由(1)、(2)知FG⊥GB,GC⊥GB,∴GB⊥面GCF. 过G作GH⊥FC,垂足为H,连HB,∴HB⊥FC. ∴∠GHB为二面角B-FC-G的平面角. 易求. |