(本小题满分10分)如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,ΔABD和ΔBCD均为等边三角形,.(I)求证:平面BCD; (II)求二面角A-BC- D的正切值
题型:不详难度:来源:
(本小题满分10分) 如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,ΔABD和ΔBCD均为等边三角形,.
(I)求证:平面BCD; (II)求二面角A-BC- D的正切值. |
答案
解:(1)证明略 (2)二面角A-BC- D的正切值为2 |
解析
略 |
举一反三
两个平行平面间的距离为4,一条直线与两个平面所成角为45°,则这两条直线被两平行平面所截得的线段长为 . |
( (本小题满分12分) 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且CC1=4CP.
(1)、求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小(结果用反三角函数值表示); (2)、求点P到平面ABD1的距离. |
((本小题满分12分) 如图,斜三棱柱-ABC的底面是边长为2的正三角形,顶点在底面上的射影是△ABC的中心,与AB的夹角是45°
(1)求证:⊥平面; (2)求此棱柱的侧面积 。 |
((本小题满分12分) 如图,几何体ABCDE中,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a, DC=a,F、G分别为EB和AB的中点.
(1)求证:FD∥平面ABC; (2)求证:AF⊥BD; (3) 求二面角B—FC—G的正切值. |
()(本题满分14分) 如图,菱形与矩形所在平面互相垂直,.
(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若,当二面角为直二面角时,求的值; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求直线与平面所成的角的正弦值. |
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