如图（甲）所示，一个小球放在光滑水平面上，在竖直界线MN的左方始终受到水平恒力F1作用，在MN的右方除受F1外还受到与F1在同一条直线上的水平恒力F2的作用．小

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如图（甲）所示，一个小球放在光滑水平面上，在竖直界线MN的左方始终受到水平恒力F₁作用，在MN的右方除受F₁外还受到与F₁在同一条直线上的水平恒力F₂的作用．小球从A点由静止开始运动，运动的v-t图象如图（乙）所示．下列说法正确的是（　　）

魔方格

A．F₁与F₂大小的比值为2：3

B．F₁与F₂大小的比值为3：5

C．t=5s时，小球经过界线MN

D．在小球向右运动的过程中，F₁做的功大于F₂的功

答案

A、在0-1s内的加速度a1=

=v1，在1-4s内的加速度大小a2=

1.5

2v1

，根据牛顿第二定律得，F₁=ma₁=mv₁，a2=

F2-F1

，解得F2=ma2+F1=

5mv1

．
则F₁与F₂大小的比值为3：5．故A错误，B正确．
C、在t=5s时，物体的位移为零，又回到出发点．故C错误．
D、根据动能定理，向右运动的过程中，物体的动能变化量为零，则合外力做功为零，而F₁做正功，F₂做负功，所以F₁与F₂做功的绝对值相等，故D错误．
故选B．

举一反三

物体在外力作用下做变速直线运动时，（　　）

A．当合外力增大时，加速度增大

B．当合外力减小时，物体的速度也减小

C．当合外力减小时，物体的速度方向与外力方向相反

D．当合外力不变时，物体的速度也一定不变

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传送带在工农业生产中有着广泛的应用．如图所示，平台上的人欲通过一根平行于传送带的轻绳将物品拉上平台，已知物品质量m=50kg，可看成质点，用F=500N的恒力从静止开始往上拉，传送带与水平面的夹角θ=37°，从传送带底端到平台左边的距离L=2.25m，传送带以恒定速度v=2m/s顺时针运行，物品与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（g取10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）问：
（1）物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？
（2）若在物品离传送带底端L₀=0.44m处时，立即撤去恒力F，求物品再经过多少时间离开传送带？魔方格

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带负电的小物体A放在倾角为θ（sinθ=0.6，cosθ=0.8）的绝缘斜面上．整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，如图所示，物体A的质量为m，电量为-q，与斜面问的动摩擦因数为μ，它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半．物体A在斜面上由静止开始下滑，经时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．磁感应强度大小为B，此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面．
（1）物体A在斜面上的运动情况如何？说明理由．
（2）物体A在斜面上运动过程中有多少能量转化为内能？魔方格

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如图为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为 L=5.0m，倾角θ=37°，BC段为与滑梯平滑连接的水平地面．一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下．小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ=0.3，与水平地面间的动摩擦因数为μ′=0.5．不计空气阻力．取g=10m/s²．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小孩沿滑梯下滑时加速度的大小a；
（2）小孩滑到滑梯底端B时速度的大小v；
（3）小孩在水平地面上滑行的距离S．魔方格

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质量为1kg的物体A和3kg的物体B，它们分别在F₁和F₂的作用下，产生相同的加速度．则（　　）

A．F₂=F₁

B．F₂=3F₁

C．F₂=

D．F₂=

3F1

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