甲、乙两物体相距s,在同一直线上同方向做匀减速运动,速度减为零后就保持静止不动.甲物体在前,初速度为v1,加速度大小为a1.乙物体在后,初速度为v2,加速度大小
题型:不详难度:来源:
甲、乙两物体相距s,在同一直线上同方向做匀减速运动,速度减为零后就保持静止不动.甲物体在前,初速度为v1,加速度大小为a1.乙物体在后,初速度为v2,加速度大小为a2且知v1<v2,但两物体一直没有相遇,求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少? |
答案
若是≤,说明甲物体先停止运动或甲乙同时停止运动. 在运动的过程中,乙的速度一直大于甲的速度,只有两物体都停止运动时,才相距最近. 可知最近距离△s=s+-. 若是>,说明乙物体先停止运动,那么两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻,此时两物体相距最近. 根据v共=v1-a1t=v2-a2t 解得t=. 在t时间内,甲的位移s1=t,乙的位移s2=t 代入表达式△s=s+s1-s2 解得△s=s-. 答:甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为△s=s+-或△s=s-. |
举一反三
一物体做匀加速直线运动,位移随时间变化的规律是x=5t+2t2(m),则( )A.物体的初速度为2m/s | B.物体的初速度为5m/s | C.物体的加速度为2m/s2 | D.任意1s内的位移为7m |
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一气球用绳子系着一物体以v0=4m/s速度从地面开始匀速上升,升至64m高处绳子突然断裂,物体脱离了 气球,(空气阻力不计,g=10m/s2)求: (1)该物体从脱离气球至运动到最高点所需时间t1 (2)该物体从脱离气球至下落到地所用时间t; (3)该物体着地时的速度v; (4)根据上面所求的,以v0方向为正方向,大概画出物体从脱离气球到着地这段时间内运动的速度图象 (要求标出已知的坐标值),图线与时间轴的交点表示什么意义? |
请你写出匀变速直线运动的速度与时间的关系式、位移与时间的关系式,并导出速度与位移的关系式. |
司机驾车正以72km/h的速度行驶,发现前方50m处有一障碍物,司机立刻采取制动措施,使车辆做匀减速运动,恰好能避免事故发生.求: (1)若不考虑司机的反应时间,车辆的加速度大小及制动时间; (2)若司机的反应时间为0.5s,车辆的加速度大小. |
一个作匀变速运动的物体,第2s内的位移是5m,则前3s内的位移可能( )A.大于15m | B.小于15m | C.等于15m | D.无法确定 |
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