解:(1)∵MB∥NC,MB平面DNC,NC平面DNC, ∴MB∥平面DNC. …………2分 同理MA∥平面DNC, 又MA∩MB=M且MA、MB平面MAB, ∴平面MAB∥平面NCD, …………4分 又AB平面MAB, ∴AB∥平面NCD. …………5分 (2)过N作NH⊥BC交BC延长线于H,连结DH, …………6分 ∵平面AMND⊥平面MNCB,DN⊥MN ∴DN⊥平面MNCB,从而DH⊥BC, ∴∠DHN为二面角D-BC-N的平面角。 …………8分 由BC=2,MB=4,MC⊥CB,知, ∴ …………10分 由条件知:, ∴ …………12分 |